Valor instantáneo, máximo, medio
y eficaz (RMS) en corriente alterna
Antonio Jesús Romero Vallecillos
Profesor de Tecnología e Ingeniería en Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato
Imagina que conectas un polímetro (multímetro) digital en un enchufe doméstico convencional de tu vivienda. Seleccionas la opción de medición de tensión en corriente alterna (\(\text{V}_\text{AC}\)) y la pantalla muestra un valor estable: \(230\text{ V}\).
Sin embargo, sabemos que la corriente alterna que alimenta nuestros hogares es una onda senoidal que cambia de polaridad constantemente (a una frecuencia de \(50\text{ Hz}\) en Europa). Eso significa que la tensión está subiendo y bajando de forma continua, pasando por cero cien veces cada segundo. Si la señal cambia tan rápido y toma tantos valores distintos, ¿de dónde sale ese número estático de \(230\text{ V}\)? ¿Es un promedio? ¿Es el punto más alto que alcanza la onda?
Para comprender los circuitos de corriente alterna y saber interpretar los instrumentos de un laboratorio de ingeniería, es imprescindible desglosar y entender de forma rigurosa los cinco valores que definen una onda temporal: valor instantáneo, valor máximo (también llamado de pico o amplitud), valor pico a pico, valor medio y valor eficaz o RMS.
En este artículo
Valores de la Corriente Alterna
Para analizar la corriente alterna senoidal pura, representaremos de forma genérica una tensión y la intensidad en función del tiempo \(t\) mediante las expresiones:
$$v(t) = V_\text{max} \cdot \sin(\omega t)$$
$$i(t) = I_\text{max} \cdot \sin(\omega t)$$
Consideramos inicialmente dos señales senoidales sin componente continua y con fase inicial cero. El tiempo \(t\) se expresa en segundos y la pulsación \(\omega=2\pi f\), en rad/s; el argumento del seno se calcula en radianes. Las relaciones siguientes se aplican tanto a la tensión como a la intensidad: basta sustituir \(V\) por \(I\).
Valor Instantáneo (\(v(t)\) o \(i(t)\))
Es el valor que toma la tensión o la intensidad en un instante concreto \(t\). Puede ser positivo, negativo o cero, según la posición de la onda. Para una tensión senoidal se calcula mediante: $$v(t)=V_\text{max}\sin(\omega t+\varphi)$$ Aquí, \(\varphi\) es la fase inicial en radianes. Para obtener el valor instantáneo se sustituye \(t\) por el instante considerado. Por ejemplo, si \(v(t)=170\sin(100\pi t)\,\text{V}\), en \(t=0{,}005\,\text{s}\) resulta \(v=170\sin(\pi/2)=170\,\text{V}\). El osciloscopio permite observar cómo varía este valor con el tiempo.
Valor Máximo, de Pico o Amplitud (\(V_\text{max}\) o \(V_0\))
Es el mayor valor absoluto que alcanza la señal. En una senoide simétrica, la cresta vale \(+V_\text{max}\) y el valle, \(-V_\text{max}\). Se identifica directamente en la gráfica como la distancia vertical desde el eje de valor cero hasta una cresta o un valle. En la expresión temporal, es el valor absoluto del coeficiente que multiplica al seno: $$v(t)=A\sin(\omega t+\varphi)\quad\Rightarrow\quad V_\text{max}=|A|$$ Por ejemplo, si \(v(t)=170\sin(100\pi t)\,\text{V}\), el valor máximo es \(V_\text{max}=170\,\text{V}\): la señal oscila entre +170 V y −170 V. Conocer la tensión máxima ayuda a elegir componentes y aislamientos que soporten los picos; no debe confundirse con la tensión de ruptura del aislante.
Valor Pico a Pico (\(V_\text{pp}\))
Es la diferencia entre el valor más alto y el más bajo de la señal durante un periodo: \(V_\text{pp}=V_\text{pico+}-V_\text{pico-}\). Gráficamente, mide la distancia vertical entre la cresta y el valle. En una onda senoidal simétrica sin componente continua, los extremos son \(+V_\text{max}\) y \(-V_\text{max}\), por lo que:
$$V_\text{pp} = 2 \cdot V_\text{max}$$
Valor Medio (\(V_\text{med}\))
El valor medio es el promedio de los valores instantáneos en un intervalo determinado. Equivale al área algebraica entre la curva y el eje temporal, dividida por la duración del intervalo: las áreas negativas se restan de las positivas. Para una señal periódica de periodo \(T\), el promedio de un ciclo es: $$V_\text{med,ciclo}=\frac{1}{T}\int_0^T v(t)\,dt$$ Es necesario indicar si se promedia un ciclo completo, un semiciclo positivo o la señal rectificada, porque los resultados son distintos.
- En un ciclo completo: en una senoide pura, el área positiva y la negativa se compensan. Por tanto: $$V_\text{med,ciclo}=0$$ Esto no significa que la señal carezca de amplitud ni de capacidad para producir calor.
- En el semiciclo positivo o en la onda rectificada: el promedio del semiciclo positivo coincide con el promedio de la senoide rectificada idealmente en onda completa, es decir, tomando el valor absoluto de la señal: $$V_\text{med,rect}=\frac{2V_\text{max}}{\pi}\approx0{,}637\,V_\text{max}$$ No es el valor medio de la señal alterna original durante un ciclo completo. En la deducción y el ejemplo siguientes, \(V_\text{med}\) designa este promedio positivo.
Para una onda senoidal de tensión \(v(t) = V_\text{max} \cdot \sin(\theta)\) (donde \(\theta = \omega t\)), calculamos el promedio del área en el primer semiciclo (de \(0\) a \(\pi\) radianes):
$$V_\text{med} = \frac{1}{\pi} \int_{0}^{\pi} V_\text{max} \cdot \sin(\theta) \, d\theta$$
Al resolver la integral del seno, obtenemos el coseno negativo:
$$V_\text{med} = \frac{V_\text{max}}{\pi} [-\cos(\theta)]_{0}^{\pi} = \frac{V_\text{max}}{\pi} (-\cos(\pi) – (-\cos(0)))$$
Como \(\cos(\pi) = -1\) y \(\cos(0) = 1\), la expresión entre paréntesis se convierte en \(-(-1) – (-1) = 1 + 1 = 2\). Llegamos así a la fórmula fundamental:
$$V_\text{med} = \frac{2 \cdot V_\text{max}}{\pi} \approx 0,637 \cdot V_\text{max}$$
Valor Eficaz o RMS (\(V_\text{ef}\) o \(V_\text{rms}\))
El valor eficaz o RMS permite comparar el efecto térmico de una señal alterna con el de una continua. RMS significa raíz cuadrática media.
El valor eficaz de una intensidad alterna es el valor de una intensidad continua que, al circular por la misma resistencia durante el mismo tiempo, disipa la misma energía en forma de calor. Para la tensión, es la tensión continua que produciría ese mismo efecto sobre la misma resistencia.
Para calcularlo se elevan al cuadrado los valores instantáneos, se obtiene su promedio y se extrae la raíz cuadrada. En una tensión periódica: $$V_\text{ef}=\sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T v^2(t)\,dt}$$ Para una senoide sin componente continua, esta definición conduce a: $$V_\text{ef}=\frac{V_\text{max}}{\sqrt{2}}\approx0{,}707\,V_\text{max}$$ Esta última relación no se aplica a cualquier forma de onda. Por ejemplo, una tensión senoidal de 170 V de pico tiene aproximadamente 120,21 V eficaces. El cuadrado explica por qué ambos semiciclos aportan energía térmica: en una resistencia, \(p(t)=i^2(t)R\).
Siguiendo la definición física, la energía térmica disipada depende del promedio cuadrático de la función. Para evaluar la integral cuadrática de forma sencilla, recurrimos a la identidad trigonométrica del ángulo doble: \(\sin^2(\theta) = \frac{1 – \cos(2\theta)}{2}\).
Un periodo completo de la senoide corresponde a un ángulo de \(0\) a \(2\pi\). Como su cuadrado se repite cada \(\pi\) radianes, podemos obtener el mismo promedio cuadrático integrando entre \(0\) y \(\pi\) y dividiendo por \(\pi\):
$$V_\text{ef}^2 = \frac{1}{\pi} \int_{0}^{\pi} \left( V_\text{max} \cdot \sin(\theta) \right)^2 d\theta = \frac{V_\text{max}^2}{\pi} \int_{0}^{\pi} \frac{1 – \cos(2\theta)}{2} d\theta$$
Dividiendo la integral en dos partes, vemos que la integral del término armónico \(\cos(2\theta)\) sobre su periodo completo se anula de forma simétrica (área nula), quedando únicamente el término constante:
$$V_\text{ef}^2 = \frac{V_\text{max}^2}{2\pi} \int_{0}^{\pi} 1 \, d\theta = \frac{V_\text{max}^2}{2\pi} \cdot \pi = \frac{V_\text{max}^2}{2}$$
Al extraer la raíz cuadrada obtenemos el valor eficaz, expresado en voltios. La relación siguiente es válida para una senoide sin componente continua: $$V_\text{ef}=\frac{V_\text{max}}{\sqrt{2}}\approx0{,}707\,V_\text{max}$$
Ejemplo de cálculo de valores para tensión alterna
La tensión de un generador monofásico se describe, con \(t\) en segundos, mediante: $$v(t)=170\sin(314{,}16\,t)\,\text{V}$$ Antes de calcular los valores característicos, podemos obtener un valor instantáneo: en \(t=0{,}005\,\text{s}\), el argumento es aproximadamente \(1{,}5708\) rad y resulta \(v(0{,}005)\approx170\,\text{V}\).
Determina:
- El valor máximo.
- El valor pico a pico.
- El valor eficaz que leería un polímetro True RMS.
- El valor medio del semiciclo.
Valor máximo (\(V_\text{max}\)): Se identifica directamente de la amplitud de la función trigonométrica que acompaña al seno.
$$V_\text{max} = 170\text{ V}$$
Valor pico a pico (\(V_\text{pp}\)): Multiplicamos la amplitud de pico por dos.
$$V_\text{pp} = 2 \cdot 170\text{ V} = 340\text{ V}$$
Valor eficaz (\(V_\text{ef}\)): Aplicamos la relación de proporcionalidad cuadrática para ondas senoidales puras.
$$V_\text{ef} = \frac{170}{\sqrt{2}} \approx 120,21\text{ V}$$
Este sería el voltaje estabilizado que nos indicaría la pantalla del multímetro.
Valor medio del semiciclo positivo (también valor medio de la senoide rectificada idealmente): aplicamos la relación \(V_\text{med}=2V_\text{max}/\pi\). En el semiciclo negativo el promedio tendría el signo contrario; en un ciclo completo de la señal original sería cero.
$$V_\text{med} = \frac{2 \cdot 170}{\pi} \approx 108,22\text{ V}$$
Tabla Resumen de Valores en Corriente Alterna
| Magnitud/ Parámetro | Símbolo | Definición Física | Expresión Matemática (Onda Senoidal) | Significado Práctico/ Aplicación |
| Valor Instantáneo | \(v(t)\), \(i(t)\) | Valor que toma la tensión o corriente en un instante específico de tiempo \(t\). | \(v(t)=V_\text{max}\sin(\omega t+\varphi)\) | Muestra la evolución temporal continua en la pantalla de un osciloscopio. |
| Valor Máximo (Amplitud o Pico) | \(V_{\text{máx}}\), \(I_{\text{máx}}\) | Valor supremo absoluto que alcanza la onda en sus crestas (positivas o negativas). | $$V_{\text{máx}} = V_{\text{ef}} \cdot \sqrt{2}$$ | Ayuda a seleccionar componentes y aislamientos que soporten los picos de tensión. |
| Valor Pico a Pico | \(V_{pp}\), \(I_{pp}\) | Diferencia total de tensión existente entre la cresta positiva más alta y el valle negativo más bajo. | $$V_{pp} = 2 \cdot V_{\text{máx}}$$ | Lectura directa de la amplitud total en la retícula del osciloscopio. |
| Valor Medio | \(V_{\text{med}}\), \(I_{\text{med}}\) | Promedio sobre un intervalo especificado. En un ciclo completo de una senoide pura es cero; sobre el semiciclo positivo coincide con el promedio de la señal rectificada. | $$V_{\text{med}} = \frac{2}{\pi} V_{\text{máx}}$$ $$\approx 0,637 \cdot V_{\text{máx}}$$ | La fórmula corresponde al semiciclo positivo o a la senoide rectificada idealmente. Los polímetros convencionales suelen mostrar una estimación del eficaz, no este promedio. |
| Valor Eficaz (RMS) | \(V_{\text{ef}}\), \(I_{\text{ef}}\) (o \(V_\text{rms}\),\(I_\text{rms}\)) | Valor de corriente continua que disiparía la misma potencia en forma de calor sobre una misma resistencia. | $$V_{\text{ef}} = \frac{V_{\text{máx}}}{\sqrt{2}} $$ $$\approx 0,707 \cdot V_{\text{máx}}$$ | Valor nominal de la red eléctrica (ej. 230 V). Es la lectura de voltímetros y amperímetros en CA. |
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¿Qué mide realmente un polímetro en alterna?
Cuando seleccionas una escala u otra en tu instrumento de medida, el circuito interno actúa de maneras radicalmente diferentes según la tecnología del aparato:
Configuración en modo Corriente Continua (DC / CC)
En modo continua, un polímetro suele indicar la componente continua o valor medio de la señal, dentro de sus especificaciones. Por ello, una senoide pura sin componente continua debería dar una lectura próxima a cero en este modo. Esa lectura no es el valor instantáneo ni el valor eficaz y no significa que no haya tensión alterna.
Configuración en modo Corriente Alterna (AC / CA)
Aquí tenemos dos formas diferentes de medir dando lugar a dos tipos de polímetros en el mercado:
Polímetros convencionales (Promedio Calibrado):
Son los instrumentos económicos más comunes. No calculan integrales cuadráticas internamente. En su lugar, miden el valor medio absoluto de la onda (la rectifican) y multiplican dicho resultado por un factor constante llamado Factor de Forma (\(k_\text{f}\)). Para una onda senoidal perfecta, el factor de forma es:
$$k_\text{f} = \frac{V_\text{ef}}{V_\text{med}} = \frac{V_\text{max} / \sqrt{2}}{2 \cdot V_\text{max} / \pi} = \frac{\pi}{2\sqrt{2}} \approx 1,11$$
El aparato multiplica el promedio de la señal rectificada por aproximadamente \(1{,}11\) para mostrar el valor eficaz suponiendo una onda senoidal. Si la señal está distorsionada, su factor de forma puede ser diferente y la lectura puede presentar un error importante.
Polímetros True RMS (Valor Eficaz Real):
Los polímetros True RMS determinan el valor eficaz sin suponer que la onda sea senoidal. Pueden medir señales deformadas, siempre dentro de los límites de frecuencia, amplitud y factor de cresta especificados por el fabricante. No miden directamente energía ni garantizan una lectura exacta para cualquier señal. En modo AC suelen medir la componente alterna; para incluir también una componente continua debe comprobarse si el instrumento dispone de medida AC+DC.
Fuentes consultadas
- OpenStax. College Physics 2e, apartado 20.5: Alternating Current versus Direct Current. Expresión senoidal, amplitud y relación entre valores máximos y eficaces.
- OpenStax. University Physics, volumen 2, apartado 15.4: Power in an AC Circuit. Definición del valor eficaz mediante el promedio del cuadrado y su relación con la potencia disipada en una resistencia.
- Fluke. What is true-RMS?. Equivalencia térmica del valor eficaz y diferencias entre instrumentos de respuesta al promedio y True RMS.
- Analog Devices. What does “true rms” mean?. Rectificación y calibración de los instrumentos de respuesta al promedio para mostrar el valor eficaz de una senoide.
Referencias consultadas para la revisión del artículo el 19 de octubre de 2026. Las deducciones del valor medio del semiciclo y los ejemplos numéricos se desarrollan en el propio texto.